相關函數和功率譜密度函數在數學上是傅里葉變換對。

1、自功率譜密度函數的定義

自功率譜密度函數(自譜)是自相關函數的傅立葉變換， 表達了信號的功率密度沿頻率軸的分布

自譜是實偶函數，它的頻率范圍是（-∞，+∞）又稱雙邊譜。 可用(0，+∞)范圍內 Wxx（ω）=2Sxx(ω)來表示信號的全部功率譜， Wxx（ω）稱為x(t)信號的單邊譜。

自功率譜密度Sxx(f)價反映信號的頻域結構， 與幅值譜lx(f)相似,但是自功率譜密度所反映的是信號幅值的平方， 因此其頻域結構特征更為明顯。

2、互功率譜密度函數（互譜）
互功率譜密度函數（互譜）是互相相關函數的傅立葉變換。

互譜反應了兩個信號中共同的頻率成分。互譜為復頻譜，保留了原信號頻率、幅值和相位差的信息