試驗對象

試驗以某型號列車剎車盤作為試驗對象，研究分析其模態參數與振型。測試件如下圖所示

試驗器材與軟件

模態測量系統包含了傳感器，采集設備，輔助工具等。模態分析系統包含了相應的分析軟件。

試驗使用的采集設備是美國晶鉆公司（Crystal Instruments）出品的Spider-80Xi。Spider-80Xi是一款經典的模塊化采集設備，擁有8個輸入通道，并可以擴展。每個通道具有高達256KHz的采樣率。其雙24位AD技術通過了美國專利，提供了高精度與高動態范圍。

在模態試驗中，模態分析軟件使用的是采集設備配套的美國晶鉆公司的EDM Modal。不僅可以進行多種模態試驗方法的數據采集，也具備實時分析的功能，使得模態試驗的采集與分析過程完全打通。EDM Modal包含了采集，建模，參數提取等模塊，支持Poly-X算法。

用于力錘法激勵的力錘，選用的是美國PCB公司的086C03，該型號適用于激勵中大型機械與部件，其靈敏度為2.25mv/N。

用于采集的加速度傳感器，選用的是美國PCB公司的壓電型單軸傳感器，型號為333B30，靈敏度為100mv/g。傳感器線使用的是長15m的專用屏蔽線

試驗方案

采用行車吊鉤將剎車盤吊起，處于自然懸空狀態。

設置48個測點，前后各24個，分布于盤外側與內測。

按實體進行簡化，建模為夾心造型，前后盤為圓環，中間盤的中心向前后突起。

測試參數設置為：頻率范圍 3.5kHz，線數3600，不加窗，三次平均。保證激勵信號與響應信號完整。

選擇金屬錘頭，加質量塊，力譜在測量范圍內衰減程度可以接受。

采用力錘巡回法，力錘遍歷所有測點，各敲擊三次，敲擊力范圍在1200~2000N內。選擇四個測點布置傳感器，使得一次采集試驗可獲得四組獨立數據，避免單一測點漏階。傳遞函數顯示在分析范圍內，四組測點的結果具有相同的趨勢與峰值點，參數與方法有效。

試驗結果分析

由于分析頻率范圍較寬，力錘激振效果在低頻與高頻區域仍有差異。同時為了分析方便，減少參數提取時的計算量，將分析范圍分為50~1500Hz低頻區，與1500Hz~3000Hz高頻區。下面是選取部分階次做出的模態振型效果圖。

分析與改進

從識別的情況來看，試驗基本滿足要求且數據之間相互印證，在低頻區域的識別效果非常好。

采集過程中力譜與頻響信號的質量較好，不過從相干性來看，如換用更大型號的力錘，應該可以獲取更好的信號，在高頻區域1700Hz~2600Hz內的頻響可以得到部分改善。

剎車盤本身以及吊裝都可能存在一定程度的質量不對中，也會對結果造成影響。

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根據試驗結構的變形信息（即形變的大小和方向），通過增加阻尼、改變剛度或者重新分配質量對試驗結構設計進行優化，改善測試單元的結構性能。

模態分析軟件EDM Modal 工作擾度形狀?(ODS) 能夠將試驗結構的變形很好地可視化。時域數據和頻域數據通過幾何模型動畫動態顯示。這一功能在所有的EDM Modal模態測試和分析類型中都能使用。

時域ODS將結構所有階次的模態振型疊加顯示。頻域ODS根據固有頻率劃分，將結構的各階模態振型單獨顯示。

圖1. 頻域?ODS 動畫

在這個實驗中，有機玻璃板用彈簧繩懸掛，以模擬自由-自由邊界條件。通過EDM Model模態測試軟件創建有機玻璃板的幾何模型，在幾何模型上劃分網格。用模態激振器激勵平板，通過在網格測點上巡回的單軸加速度傳感器捕捉響應。

圖?2. 有機玻璃板的模態激振試驗

這個模態試驗的采樣率選用1.28kHz，塊大小選用4096，通過這種配置獲得0.3125Hz足夠高的頻率分辨率。每個測量自由度通過28次線性平均計算獲得較低的背景噪聲和較高的測量精度。

突發隨機激勵可提供576Hz頻率范圍內的能量。同時支持設置突發百分比，以控制無輸出持續時間，有利于響應衰減至零。通過這一設置，信號將不會有泄露，因此可以選用矩形窗。對于這個試驗，輸出幅值設置成0.2V，突發百分比設置成80%。

激振器法模態試驗完成后，對不同運行的頻響函數FRF進行處理，以獲得ODS數據。?EDM的數據庫結構非常便于瀏覽和選擇數據。選擇的數據集可以通過幾何模型動畫顯示。時域或頻域的振動動畫支持保存為.avi格式的視頻或.gif格式的圖片。任意特定時刻的結構變形可以保存為圖片文件。

源類型根據測試數據集選擇。通常，它可以是時間、FRF或頻譜，比如用于工作模態分析（OMA）測試的CPS。下面的截圖顯示?FRF ODS動畫。可以通過鼠標將光標沿著頻率橫坐標移動到需要的位置。

圖?3. FRF ODS

在信號圖的上方，可以點擊播放按鈕來播放ODS動畫。再次點擊播放按鈕，可以停止動畫播放。可以使用向前或向后按鈕向前或向后移動數據點。停止按鈕將使當前光標回到開始位置。除了幾何顯示按鈕，還有幅值增大和減小按鈕。

支持駐留在某個頻率、向后掃頻、設置掃頻速度（滑動條）、設置動畫速度（滑動條）和歸一化模態等功能。歸一化模態有助于放大觀察ODS在非固有頻率對應低振幅頻響下的運動，也有助于清楚地觀察結構各階模態間的轉換。用戶可以通過調整橫軸和縱軸改變顯示視角和比例。左下角的文本欄會顯示狀態信息。

下圖顯示了有機玻璃板的ODS，其中圖4是剛性模態，圖5是前兩階彈性模態。

圖?4. 剛性模態?ODS

圖?5. 彈性模態?ODS

了解更多，請訪問https://www.crystalinstruments.com/.

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模態試驗和分析是產品開發周期中的關鍵環節。有時由于低頻段的頻率分辨率不夠高，測試結果會出現幾個數量級的錯誤。晶鉆儀器公司的專利多分辨率（MR）頻譜技術克服了這個問題。本文介紹了使用常規FFT和多分辨率頻譜技術FFT的模態試驗，并對兩種方法的定量分析結果如阻尼、FRF幅值、Auto-MAC圖和模態形狀等進行比較。

試驗

模態分析是優化被測試件力學性能的重要過程。研究結構的固有頻率、阻尼和振型有助于用戶優化被測試件的結構。為了準確地獲得模態參數，適當地配置測試參數和清楚地識別模態是很重要的。

在機械結構和聲學應用中，許多問題在頻譜分析中都需要非均勻的頻率分辨率。在這些應用中，要求低頻段比高頻段有更高的頻率分辨率。例如，一些機械結構可能在較低的頻率范圍內有密集模態，因此更高的頻率分辨率有助于使模態分析結果更準確。然而，高分辨率測量和計算可能會花費更多的時間。

晶鉆儀器公司提供獨一無二的多分辨率頻譜專利技術解決方案。多分辨率頻譜技術是對單通FFT的一種改進。它的基本原理是對相同的輸入時間流信號進行兩通或多通的FFT變換，然后在頻域中合成一個頻譜。多分辨率頻譜技術在低頻段提供比高頻段高8倍的頻率分辨率，無需使用巨大的數據塊大小和耗費很多計算資源。

本文的模態試驗比較了多分辨率頻譜技術和單分辨率頻譜技術（常規FFT）的分析效果。在本案例中，通過MIMO FRF試驗，用兩個模態激振器和14個加速度傳感器獲得車牌的模態特征。激振器對結構作長時間的能量激勵，確保有更多的數據集。高質量的測量也有助于簡化模態參數的估計。

圖1. 用Spider-80x做模態激振試驗

用兩臺晶鉆儀器多通道振動噪聲信號采集儀Spider-80X前端和Spider-Hub組成高通道系統（14個響應通道和2個激勵通道），搭配最新發布版本EDM Modal 9.0做MIMO FRF試驗。

被測結構用彈簧繩垂直懸掛，模擬自由-自由邊界條件。讓模態激振器用白噪聲激勵來激勵車牌。車牌的響應用單軸加速度傳感器采集。在模態激振試驗中經常采用巡回響應法，但這種方法往往會引入質量附加效應。為了避免質量附加效應，一次性在所有測點上粘貼小的單軸加速度傳感器。測量z方向的激勵和響應獲得平面外的模態振型。模型的網格劃分如下圖所示：

圖2. 車牌幾何模型

我們主要關注低階模態，因此將采樣率設為5.1kHz，塊大小設為2048，用Hann窗減少泄露。通過這些設置得到的頻率分辨率是2.5 Hz. 對每個測量自由度上的16個塊數據進行線性平均計算，獲得較高的精度和更低的噪聲。

用多分辨率頻譜技術在低頻段獲得8倍于高頻段的頻率分辨率，即0.3125Hz。?不同分辨率的實現可以在不增加循環時間的情況下產生更好的結果。高頻段和低頻段的截止頻率是250Hz。在低頻段，多分辨率測試結果更好，因為具有更高的分辨率。在截止頻率之后，多分辨率譜和單分辨率譜的結果相當，因為它們有相同的頻率分辨率。多分辨率測試和單分辨率測試的所有其它配置均相同。

圖?3.車牌單分辨率?MIMO FRF 測試?

圖?4. 車牌多分辨率MIMO FRF測試

測量選項卡屏幕截圖顯示，MR和非MR模態測試的塊大小是相同的。上圖顯示兩種方法的MIMO FRF測試的塊大小都是0.4s。兩種測試控制面板上的配置也相同。兩種測試都具有很好的相干性（接近1），只在反共振頻率處有個別谷值。這驗證了輸入和輸出具有很好的相關性。這也說明試驗是可重復的。

FRF顯示在0-700Hz的頻率范圍內有4個峰值，在220Hz附近有兩個密集模態。通過繪制所有FRF的虛部，可以到觀察測量自由度之間的相位關系。在虛部圖中，各條曲線的峰值位置有良好的一致性，說明不存在質量附加效應。

圖?5. 模態數據選擇選項卡顯示非MR模態測試的FRF的虛部

圖?6. 模態數據選擇選項卡顯示MR模態測試的FRF的虛部

?

上圖表明，所有的峰值都可以通過MR和非MR模態試驗識別出來。然而，由于在0-250Hz范圍內使用了多分辨率技術，重根模態有更尖銳和清晰的峰，可以將密集模態很好地分離。

模態分析

用?Poly-X算法?(最小二乘復頻域法)和30階多項式擬合FRF，?生成如下圖所示的穩態圖。?由于使用兩個激振器作激勵?(兩參考點), 因此穩態圖中有兩個復模態指示函數。在分析頻率范圍內得到4階模態。

圖7. 非MR MIMO FRF測試的穩態圖

圖8. MR MIMO FRF測試的穩態圖

穩態圖顯示，MR和非MR模態試驗均能有效地識別出分析頻率范圍內的4階模態。然而，峰值更尖銳有助于更好地計算阻尼和模態振型。

圖9. 非MR MIMO FRF測試的模態結果

圖10. MR MIMO FRF測試的模態結果

與非MR 模態測試相比，MR模態測試能夠更好地識別前兩階模態的阻尼。在截止頻率250Hz之后，由于測試設置相同，MR和非MR測試結果相似。

因為MR測試在低頻段的頻率分辨率更高，所以測出的峰值更清晰，從而大大提高了FRF幅值估計的準確性。如下圖所示，選擇同一個自由度的FRF樣本進行比較。在截止頻率250Hz之后，MR和非MR測試的結果相似，因為它們具有相同的頻率分辨率。

圖11. MR 和非MR MIMO測試FRF比較

Auto-MAC矩陣幫助用戶驗證模態試驗的結果。下面的Auto-MAC圖表示各階模態是相互正交的（較低的非對角元素），并且是唯一標識的（較高的對角元素）。

圖12.非MR MIMO FRF測試MAC 圖?

圖13. MR MIMO FRF測試MAC 圖

MAC圖顯示非MR和MR模態測試的結果都是良好的。然而對于非MR模態測試，一階模態和二階模態的相關性更高。對于MR模態測試，因為交叉元素更接近零，一階模態和二階模態更容易區分。

采用MR技術得到的模態振型相對較好，因為具有更高的FRF幅值和更好的相位精度。左邊為非MR模態測試得到的振型，右側為MR模態測試得到的振型。

左邊為非MR模態測試得到的振型，右側為MR模態測試得到的振型

結果說明了多分辨率頻譜技術在實驗模態分析中的獨特優勢。

要了解更多關于多分辨率頻譜分析的知識，請訪問： http://www.cn-hua.com/5159.html

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杭州銳達數字技術有限公司提供翻譯

前言

2019年7月，美國專利局批準了美國晶鉆儀器公司的一項發明專利，該項專利把多分辨頻譜分析技術用于模態分析和其他振動分析和控制領域。發明人 是晶鉆儀器公司的創始人James Zhuge 博士和 Jeff Zhao 博士，美國專利局申請號 15/668,995。本文是關于該發明的一部分描述和幾個具體應用。

機械結構和聲學應用中的很多問題要求譜分析采用非均勻的頻率分辨率。在這些應用中，我們更傾向于用對數刻度來描述頻率軸，由此低頻段有比高頻段更高的頻率分辨率。在介紹之后我們會討論一些例子。

在CI產品描述0001《動態信號分析技術》[2]中，我們討論了各種頻譜是如何計算的，包括線性譜、自譜、互譜、相位譜、相關函數和頻率響應函數。在現代動態信號分析儀產品中，這些譜都是通過Cooley-Tukey FFT算法計算的[1]。

離散傅里葉變換（DFT）的基本公式：

其中，

x(n) 時域波形樣本

n 樣本下標

N 樣本總數

k 有限分析頻率，對應FFT中心

X(k) x(n)的離散傅里葉變換形式

在多數情況下，我們采用基數為2的FFT算法，要求樣本總數是2的整數冪。

圖1 FFT算法結構的一個例子

FFT的一個顯著特點是將采樣率均勻的時域信號轉換成頻域信號會在整個頻率范圍內產生均勻的頻率分辨率。頻率分辨率dF，是時域塊信號的時長和塊大小N乘積的倒數。比如，將FFT應用到時長0.5s、塊大小N=1024的時域塊信號，那么頻率分辨率為1/(0.5 sec * 1024) = 0.001953125 Hz。

時域信號經FFT變換后，頻譜的頻率分辨率在分析頻率范圍內應均勻分布。10Hz處的頻率分辨率和1000Hz處的頻率分辨率相等。當分析中要求采用非均勻分布的頻率分辨率時，基于FFT的譜分析就不適用了。

DFT計算次數的量級是N*N，FFT計算次數的量級是NlogN，其中N是時域信號的塊大小。如果1965年Cooley和Tukey沒有發明出FFT算法，人們會使用效率較低的離散傅里葉變換（DFT）算法進行譜分析。DFT的優點是頻譜的分辨率不必均勻分布。實際上，在做DFT變換時，頻率分辨率可以任意分布，從這一點看DFT算法似乎優于FFT算法，然而DFT的計算花費太高了。

如果我們能夠找到一種計算效率和FFT一樣高，并且可以使頻譜的分辨率非線性分布（尤其是對數分布）的算法，將會是革命性的。

經過20多年的研發，晶鉆儀器公司成功將多分辨率頻譜分析方法引入并應用到其多個產品中，包括CI隨機振動控制器、動態信號分析儀和模態分析軟件。多分辨率頻譜分析方法解決上述提到的問題并具有一系列的優點，這篇文章將討論它的應用和結果。

在這一節，我們討論幾個要求采用非均勻頻率分辨率的例子。

音樂頻率

鋼琴鍵盤上不同音調的頻率不是沿線性尺度均勻分布，而是沿對數尺度均勻分布。

其他樂器的音調具有和鋼琴相似的頻率分布。人們根據頻率來區分所聽到聲音的音調，這在對數尺度上很容易描述。

第n個鍵的頻率的計算公式如下：

（a’=A4=A440是標準鋼琴的第49個鍵）

上式可以寫成：

反過來，從標準鋼琴頻率440Hz開始，可以用如下公式計算鋼琴的鍵號：

用戶希望使用動態信號分析儀采集鋼琴聲音的時域信號，并對不同的聲調進行精確分析。由于人們聽到兩個聲調的區別主要是由兩個頻率大小的比率而不是兩個頻率大小的差引起的，那么就要求27.5Hz處的頻率分辨率比1760Hz處的高。如果頻譜分析儀在分析頻率范圍內分辨率都為1Hz，那么1760Hz的頻率讀數誤差小于0.1%，而27.5Hz的誤差可高達3%。這個例子告訴我們，設計一個可以提供頻率分辨率沿對數尺度均勻分布，而不是像FFT一樣沿線性尺度均勻分布的信號分析儀，將會是更好的解決方案。

共振頻率的阻尼估計

結構的動力學方程是

對應的臨界阻尼系數為

或者寫為

其中是結構的固有頻率。

利用固有頻率和阻尼比的定義，可以把動力學方程寫成

阻尼比是無量綱的。

阻尼是結構動力學特性的主要因素。阻尼比ζ決定共振的強度，可以通過頻響函數測幅值計算得到。結構的阻尼比主要由材料決定，例如塑料的阻尼比比鋼要高得多。換句話說，給定材料的阻尼比通常在一定范圍內。

下表是幾種材料的粘性阻尼比[3]:

現在我們來看看如何用FFT信號分析儀來評估結構的阻尼比。利用FFT信號分析儀，可以計算出響應和激勵之間的頻響函數（FRF）。通常響應由安裝在結構上的加速度傳感器測得，激勵是力錘或振動臺對結構施加的力。

FRF可以通過文獻2中的方法計算得到。一個典型的FRF波德圖如下：

一種確定阻尼比的方法是在頻響函數共振頻率處采用“3dB法”，也稱“半功率法”。阻尼和FRF共振峰峰值往下取3dB左右兩邊的頻率寬度成正比。

通過公式Q = f0/(f2-f1)求得阻尼因子，其中

f0  共振峰頻率

f2  共振峰往下取3dB右側所對應的頻率

f1  共振峰往下取3dB左側所對應的頻率

衰減因子

Q 阻尼因子

ζ 阻尼比

%Cr 臨界阻尼百分數（%Cr=100%xζ）

? 周期應力和應變的相位角

為了計算阻尼因子Q = f0/(f2-f1)，需要確定三個頻率：FRF峰值所對應的頻率f0以及峰值下降3dB所對應的頻率f2和f1。頻率分辨率在計算中起關鍵作用，因為分辨率不足，計算出的Q值出現多個數量級的偏差的現象是很常見的。

對于特定的材料，其阻尼比ζ在一定的范圍內，頻譜分析要求在較低的共振頻率處具有更高分辨率。舉個例子，假設某種材料的阻尼比約為0.001，當共振頻率為1000Hz時，f2和f1處的頻率分辨率必須小于1Hz，當共振頻率為10Hz，f2和f1處的頻率分辨率必須小于0.01Hz。

振動臺振動控制

在許多振動控制測試中，頻率軸通常是用對數刻度而不是線性刻度繪制的。下面兩圖是Mil-810中典型的測試配置目標譜：

在介紹多分辨率頻譜分析法之前，我們知道目前市場上所有振動控制器都使用在分析頻率范圍內頻率分辨率均勻的FFT算法。換句話說，我們將多分辨率頻譜分析法應用到振動控制器上是史無前例的。

多分辨率頻譜分析介紹

由晶鉆儀器公司研發的多分辨率頻譜分析方法是對單通FFT的一種改進。它的基本原理是對相同的輸入時間流信號進行兩通或多通的FFT變換，然后在頻域中合成一個頻譜。下圖兩通FFT的工作示意圖：

當多個通道的時域信號輸入時，信號處理器將分塊接收，并通過FFT將時域塊信號轉換成頻域信號。同時，對原始時域信號應用濾波器，生成較低頻率的時域信號。FFT的第二通對較低頻率的時域信號使用較高分辨率的FFT變換，生成頻譜。最后，信號處理器將兩組頻譜綜合在一起，合成的頻譜有兩種不同的頻率分辨率，一種為dF，另一種為dF/M，其中M是采樣因子。

上面我們簡單地描述了多分辨率頻譜分析法的過程，然而實現起來是非常復雜的，有很多細節需要考慮，包括：

1. 如何進行重疊處理?
2. 使用哪種類型的濾波器，FIR還是IIR?

3.濾波器的濾波延時會有什么影響?

4. 濾波器的相位畸變會有什么影響?
5. 采樣因子從2、4、8中選取還是取其它的值?
6. 如何將平均應用于多通FFT?
7. 這種方法對什么類型的信號適用?對什么類型的信號不適用？
8. 如何將數據窗口應用于多通時域信號?

晶鉆儀器公司的產品在應用多分辨率頻譜分析方法時，上述問題都得到了解決。產品軟件不僅可以進行多分辨率頻譜分析，還可以存儲數據、顯示結果和生成報告。

抽樣過程中生成連續的時間流信號，因此連續信號比瞬態信號更適合使用多分辨率頻譜分析法。例如，錘擊試驗通過產生瞬態信號來計算FRF，它就不適合使用多分辨率頻譜分析法。

將多分辨率頻譜分析法應用于結構振動分析。

多分辨率分析在模態分析的應用

我們通過一個模態試驗來比較多分辨率頻譜和單分辨率頻譜，模態分析軟件為晶鉆儀器自主研發的EDM Modal。被測結構是一塊鋼板，用彈簧繩垂直懸掛，以模擬自由邊界條件。用振動臺產生的白噪聲來激勵鋼板，用單軸加速度傳感器采集鋼板的響應信號。下面描述測試配置的詳細信息：采樣率51.2kHz，分析頻率范圍23kHz以內，塊大小4096，譜線數1800，頻率分辨率12.5Hz，通過漢寧窗減少信號泄露，用平均次數為32的線性平均模式來計算譜。利用多分辨率頻譜分析在低頻段獲得1.56Hz（12.5Hz的1/8）的分辨率。低頻段和高頻段的劃分頻率是2812.5Hz。在低頻段，由于分辨率提高，多分辨率譜的結果更好。在高頻段，多分辨率頻譜和單分辨率頻譜具有相同的頻率分辨率，因此得到相似的結果。多分辨率頻譜和單分辨率頻譜其它配置都相同。

下圖是整個頻率范圍內的多分辨率譜和單分辨率譜：

對多分辨率頻譜的高分辨率段進行放大，和單分辨率頻譜相比，得到如下頻譜圖：

在低頻段，多分辨率頻譜比單分辨率頻譜分辨率要高得多。從圖中可以看出，多分辨率頻譜由于塊大小更大、譜線數更多，峰值顯示更清晰。多分辨率頻譜比單分辨率頻譜的頻響函數曲線更光滑整潔。這有助于更好的計算FRF的質量因子和峰值。如下表所示，從表中可以看出，在低頻段出現四種共振頻率，在多分辨率頻譜下Q和FRF峰值要高很多。此外，在高頻段，由于單分辨率譜和多分辨率譜的分辨率是相同的，因此Q和FRF峰值也非常接近。常規FFT變換的Q和FRF峰值與真實值相差十個或數百個數量級，如果人們用這些錯誤的值進行分析，對結構進行優化，得出結果必然是錯誤的。

多分辨率分析在隨機振動控制的應用

將多分辨率頻譜分析方法進一步應用到振動測試控制系統中，這意味著將通過基于多分辨率頻譜分析方法的頻譜計算輸出信號。為了在保持合理的反饋控制時間內同時提高低頻段和高頻段的控制性能，可以在控制過程中對低頻段和高頻段應用不同的頻率分辨率。晶鉆儀器公司的隨機振動控制器產品將多分辨率頻譜分析法應用于計算所有功率譜、傳遞函數矩陣和振動臺的驅動信號。

由于低頻段的驅動信號計算包含很多的細節，因此我們需要對低頻段使用更高的頻率分辨率。初始階段將用戶定義的目標譜分成高頻和低頻兩段。晶鉆儀器公司的Spider-81振動控制器將在這兩段目標譜上工作。

下面我們對單分辨率頻譜控制和多分辨率頻譜控制進行比較。下圖FFT譜線數為400，頻率范圍2kHz。單分辨率頻譜只有5Hz一種頻率分辨率，多分辨率頻譜低頻段分辨率為0.625Hz，高頻段分辨率為5Hz。圖中綠線為目標譜，黑線為單分辨率頻譜控制曲線，藍線是多分辨率頻譜控制曲線。

我們將單分辨率頻譜和多分辨率頻譜的控制曲線分開繪制。顯然，多分辨率頻譜比單分辨率頻譜控制得好。

結論

信號分析儀采用FFT算法對時域信號變換后，生成的頻譜只有均勻的頻率分辨率。然而，機械結構和聲學應用中的很多問題要求頻譜在低頻段有更高的頻率分辨率。由晶鉆儀器公司研發的多分辨率頻譜分析法可以將時域信號轉換成具有兩種以上的頻率分辨率的頻譜。該方法已經成功應用于隨機振動控制、動態信號分析和模態測試中，可以大大提高分析精度。

如果您對多分辨率分析功能想有更多的了解，歡迎咨詢杭州銳達數字技術有限公司，我們是晶鉆儀器公司在中國的總代理，為您提供技術咨詢、產品銷售、故障排除、產品維修等服務。

參考文獻

[1]. Cooley, James W.; Tukey, John W. (1965). “An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series”. Mathematics of Computation. 19 (90): 297–301. doi:10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1. ISSN 0025-5718.

[2]. Dynamic Signal Analysis Basics (Product Note #001, 32 pages, 1.1 MB, Crystal Instruments)
Describes the basic dynamic signal analysis theory including Fourier Transform, data windowing, linear spectrum, power spectrum, cross spectrum, FRF and coherence, averaging, transient capture and hammer test, overlapping process, SDOF system. Read online here.

[3]. V. Adams and A. Askenazi, Building Better Products with Finite Element Analysis, OnWord Press, Santa Fe, N.M., 1999.

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模態試驗教學視頻相關字幕說明：

各位好，我是晶鉆儀器公司的Walter。今天我將討論準備模態分析的技術細節。試驗模態分析是一個眾多結構振動分析的重要工具。在此我們將重點討論必要的準備以獲得高質量的頻率響應函數FRF數據。討論將包括以下幾個方面：測點的位置與方向，傳感器選擇以及測試結構的支撐。

模態測試的目的是獲取基于被測結構的網格模型的頻響函數。這一步至關重要，因為模態分析的成功取決于測量的頻響函數信號的質量。沒有高質量的頻響函數無論模態參數識別算法多么先進和強大，都不可能得到可靠的模態參數。

在采集數據之前需要定義自由度。自由度是用來描述點的編號以及方向。我們使用點的概念來表示被測結構上一個測量位置。每個點都有X，Y和Z三個平動方向。通常被測結構比簡單的平板要復雜。軟件的建模功能通過使用組件來處理這個問題。每個組件都有自己的原點和歐拉角。這確保了每個組件能使用自己的局部坐標系來確定方向。

無論何種模態測試，傳感器在獲得高質量測量結果上始終扮演重要角色。常用的傳感器類型是IEPE傳感器。IEPE傳感器的動態范圍是影響FRF測量質量的一個限制因素。所以必須確保信噪比盡可能好。IEPE傳感器具有正負5V的全量程電壓。選擇的法則是最大電壓至少為0.5~1V的傳感器。加速度計的靈敏度通常在500至1000mv/g之間。由于IEPE傳感器有固定的測量范圍，因此你的實驗設備中需要有多個靈敏度的力傳感器。根據不同的測試選擇合適的力傳感器。

這也適用于沖擊力錘。最好準備有不同的靈敏度和不同重量沖擊力錘。

另一個需要考慮的問題，是使用少量傳感器在結構上移動還是使用足夠的加速度傳感器，以便在測量過程中所有傳感器都能固定在結構上。這個選擇通常取決于試驗預算。但通常采用后一種方法來獲取高質量的結果。當移動加速計時結構可能會產生一些隨時間的變化，這是附加質量問題，它會嚴重影響我們數據的質量。還有TEDS傳感器可供選擇，這些是有內置芯片的IEPE傳感器，因此測量系統可以讀取每個傳感器的單位和靈敏度。

既然我們選好了傳感器，我們就要來確定測試結構的固定方式。測試之前需要確定對被測結構的支撐方式，這通常被稱為測試邊界條件。有兩種典型的邊界條件自由狀態或安裝狀態。多數情況下會選擇第一個選項，它最有可能產生良好的測試結果。當被測物體處于自由狀態時，激勵信號將振動能量引入并停留在測試結構中。直到結構阻尼使其自然衰減。另一方面當物體與周邊環境相連時大量的激勵能量會傳遞到周圍結構中通常意味著很難獲取更好的測試結果，為了盡可能好地估計結構的模態參數，測試的結構需要置在自由狀態下。而對于故障分析的時候，模態分析可以在測試結構正常工作的環境中進行。

對于自由的邊界條件，通常將測試結構懸掛在軟彈力繩或彈簧上來實現基于測試結構的尺寸和重量，彈力繩的尺寸和剛度可以不同。懸掛的彈力繩應該足夠柔軟從而使六個剛體模態小于第一階彈性模態的十分之一這對于懸掛和測試細長的物體尤為重要，通常這種結構應垂直懸掛使沿長軸轉動的剛體模態變得足夠低。對于水平懸掛的細長結構由于質量慣性矩較小旋轉剛體模態有很大可能在較高頻率出現。當使用彈力繩支撐被測結構時彈力繩不應直接接觸結構，這可能會增加它的阻尼。相反，被測結構應懸掛在普通的細鋼絲繩上然后連接到彈力繩。

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然而，在實際上，允許多個用戶在同一以太網網絡上運行多個振動測試系統并不是一項容易的事情。這主要是因為每個數據采集系統必須有自己的時鐘，或者，我們稱之為“PTP同步域”。如果不仔細配置PTP同步域，則一個采集系統上的主時鐘可能會影響其他系統的主時鐘。如果發生這種情況，系統中所有采集模塊中的時鐘不準確，系統將無法可靠的運行。

讓我們舉一些使用CI采集系統的典型網絡配置：

案例1：一臺PC直接連接到一個Spider設備

案例2：一臺PC通過商用交換機連接多個單個的Spider 設備

案例3：一臺PC連接具有多模塊采集系統的單個機箱

案例4：一臺PC連接多個機箱，且每個機箱有多個Spider設備

案例5：多臺PC通過商用交換機連接多個單Spider設備

案例6：多臺PC連接多個機箱，且每個機箱有多個Spider設備

案例7：多臺PC連接多個采集系統，且每個采集系統有多個機箱。

上述七個案例涵蓋了CI 采集系統在實驗室環境中以太網的配置。許多問題必須要考慮，例如為訪問CI 采集系統中網絡設備的PC設置適當的訪問和存取權限，如果多個PC試圖訪問同一個采集系統，如何實時沖突的問題，等等。

配置原則是如果多個Spider設備在一個系統，那么它們必須使用Spider-Hub進行時間同步。如果他們在不同系統中單獨使用，則可以使用Cisco 商用交換機。

杭州銳達數字技術有限公司的應用工程師可以幫助您，為您提供最佳和最可靠的解決方案。如果需要可直接聯系我們。

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上海汽車測試展 上海世博展覽館 交通指南

　　上海世博展覽館（以下簡稱展館）傲踞2010年上海世博會頂級核心區域，她毗鄰黃浦江，位于世博軸西側，緊臨中國館、世博中心、演藝中心、五星級酒店。上海世博展覽館連接南浦大橋、盧浦大橋、打浦路隧道等過江要道和浦東上南路、耀華路主干線，坐擁周邊數十條公交線路，軌道交通7號線耀華路站、8號線中華藝術宮站直達展館。東距浦東國際機場約40公里，西距虹橋機場約20公里，可乘坐機場巴士、地鐵以及多條公交至展館。

浦東國際機場 → 展館

出租：約50分鐘，車費約140元。

● 地鐵：乘2號線至龍陽路站下，步行或換乘7號線至世博展覽館，約40分鐘，車費5元。●機場5線再接公交82(東方醫院換乘)：約70分鐘，車費18元。● 機場3線再接地鐵7號線(龍陽路地鐵站換乘)：約60分鐘，車費25元。浦東國際機場查詢熱線：021-38484500

虹橋機場 → 展館

出租：約35分鐘，車費約80元。●地鐵：1號航站樓 乘10號線至老西門站換乘8號線至世博展覽館，約40分鐘，車費6元。●地鐵：2號航站樓乘2號線至人民廣場站換乘8號線至世博展覽館，約40分鐘，車費6元。虹橋機場查詢熱線：021-62688918

上海火車站 → 展館

出租：相距13公里，車費約37元。●地鐵：1號線到人民廣場站換乘8號線至中華藝術宮站，步行5分鐘到展館，約40分鐘，車費4元。上海火車站查詢熱線：021-63179090

上海南站 → 展館

出租：相距9公里，車費約27元。●地鐵：可乘1號線到人民廣場站，換乘8號線至中華站下，步行5分鐘到世博展覽館，約50分鐘，車費5元。

上海虹橋火車站 → 展館

出租：相距25公里，車費約80元。● 地鐵：2號航站樓乘2號線至人民廣場站換乘8號線至世博展覽館，約40分鐘，車費6元。

地鐵 → 展館

地鐵：8號線直達中華藝術宮站，再步行5分鐘到世博展覽館。(1號線人民廣場站，2號線人民廣場站，3號線虹口公園站，4號線西藏南站，6號線高科西路站，9號線陸家浜路站，10號線老西門站，可換乘8號線)

地鐵：7號線直達耀華路站，再步行7分鐘到世博展覽館。(1號線常熟站，2號線靜安寺和龍陽路站，3號線鎮坪路站，4號線東安路站，6號線世紀大道站，9號線肇嘉浜路站，10號線虹橋路站，可換乘7號線)

公交 → 展館　　附近有：中國館班車3線、中國館班車1線、中國館班車4線、83、177等。公交熱線：16088160

出租車 → 展館

大眾出租-96822、巴士出租-96840、錦江出租-96961、強生出租-62580000、海博出租-96933

?????? 自駕 → 展館

展館位于國展路、周家渡路交匯處，從市中心橫跨盧浦大橋、南浦大橋可直達。停車位： B1 B2 共1500停車位。停車費： RMB5.00/小時,RMB40.00可停8小時。

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某公司數控機床出廠測試，主軸出現故障，需要對機床主軸進行機械故障診斷分析。杭州銳達公司根據客戶需求提供解決方案，采用振動測試儀對機床主軸進行振動測試和故障診斷分析，找出故障原因。

測試設備：

Spider-81B 振動分析儀與4通道動態數據采集儀

非接觸式激光位移傳感器

測試內容：

在某型號故障機床主軸設置三個測點，分別是主軸、法蘭、電機，通過Spider81B及激光位移傳感器對機床進行監測和數據采集。動態采集得到多個轉速下的振動數據，實時通過EDM軟件做故障診斷分析，生成振動頻譜圖形報告，分析出機械故障原因，最終產生用戶報告。

現場圖片：

測試結果：

根據美國晶鉆儀器公司的EDM軟件導出的機械故障診斷報告，分析機床主軸故障特征頻率，結合相應的機械結構，基本上可以定位故障是主軸動不平衡引起的，為防止影響機床精度，威脅現場人員的安全與保障生產的正常運行，需進行動平衡校正。

下方為EDM故障診斷報告部分截圖：

故障診斷報告中數控機床主軸振動時域信號

機械故障診斷報告中故障數控機床主軸的振動頻譜圖

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CoCo-80X是晶鉆公司的新一代手持式動態信號分析儀和頻譜分析儀。它的一大優點是，簡潔的界面和簡單的控件，信號顯示只傳達最必要的信息，而先進的功能也可以通過觸摸屏控制和功能鍵即時可用。用戶可以快速添加或刪除任何圖形的信號，也可以通過觸摸屏配置X和y軸。

它適用于廣泛的行業，包括石化，造紙，鋼鐵和其它金屬，汽車，航空，航天，電子和軍事等，這些需要快速，方便，準確的數據記錄和分析，以及實時機器狀態監測解決方案的行業。

友情提醒：海外用戶如不能正常播放，可點擊訪問： https://www.youtube.com/embed/8Q72BASDhRs?wmode=opaque&enablejsapi=1

國內用戶可訪問或下載視頻：? https://v.qq.com/x/page/z0685ner2kv.html

以下是頻譜分析儀CoCo-80X視頻演示的字幕：

大家好，我是沃爾特。我帶著CoCo-80X在晶鉆儀器公司總部，接下來我將給你們一個“如何設置其顯示”的快速指南。開始，打開一個CSA。這是信號顯示屏幕，它是信號分析的主要控制界面。從這里，你可以控制分析和查看你的實時信號。信號顯示由一個或兩個信號窗口組成。在這我已經打開一個時間流的雙信號窗口上面有一個時間流信號，底部有一個自功率譜信號。您可以使用觸摸屏來縮放和滾動顯示。交互式觸摸顯示提供了對某些信號顯示設置的直接控制。點擊觸摸屏上一個信號頁眉來重新配置信號顯示。用戶可以快速添加或刪除信號并且可以改變信號圖的顏色。顯示格式可以從一個信號圖轉換為數字顯示通過切換到文本類型菜單。信號軸也可以通過觸摸屏來配置。您可以手動設置X和y軸的范圍，或者也可以使用自動標尺功能。 點擊信號軸來進行更改。多個窗口可以同時運行，每個窗口都可以有一個獨特的配置。我們有一個專用的菜單來配置每個窗口的顯示；此菜單稱為“信號和窗口設置”。從顯示屏幕按下F1并選擇信號和窗口設置。這是為每個窗口設置顯示的地方。您可以選擇顯示哪些類型的信號以及將采集哪些信道。像信號顯示一樣，你只能一次查看一個窗口。使用屏幕頂部的選項卡來切換到其他窗口。你可以通過選擇適當的復選框來添加或移除信號。它只允許每個信號一個信號類型。當一個信號被添加，這就建立了可以在顯示器上觀看的信號類型。我們必須首先禁用所有激活的信號來改變顯示信號類型。我將要添加一個瀑布圖。要添加或刪除窗口，打開“信號”菜單。一些頻譜參數可以用功能鍵來設置。F4鍵調整視圖模式，F5鍵控制頻譜類型。完成后按下OK按鈕。若要配置其他顯示設置，請轉到“顯示首選項”菜單。根據哪個CSA被選中，并不是所有這些設置都將被提供。

詳情可以點擊查看:???http://www.cn-hua.com/project/coco80x-dynamic-signal-analyzer

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